Đáp án:
Bạn có thể : Từ `GT : 1/a + 1/c = 2/b -> b/a + b/c = 2`
Đặt `(b/a , b/c) = (x,y) (x + y = 2)(x,y > 0)`
Hoặc thế theo `b = (2ac)/(a+c)` thay vào
Cách khác
Ta có :
`(a + b)/(2a - b) + (b + c)/(2c - b) >= 4`
`<=> [(a + b)/(2a - b) + 1] + [(b + c)/(2c - b) + 1] >= 6`
`<=> (3a)/(2a - b) + (3c)/(2c - b) >= 6`
`<=> a/(2a - b) + c/(2c - b) >= 2`
`<=> 1/(2 - b/a) + 1/(2 - b/c) >= 2 (1)`
Ta có : `VT_{(1)} = 1/(2 - b/a) + 1/(2 - b/c) ≥ 4/(4 - (b/a + b/c)) = 4/(4 - b(1/a + 1/c)) = 4/(4 - b . 2/b) = 4/(4 - 2) = 2 = VP_{(1)}`
Vậy bài toán đã được `c/m` dấu "=" xảy ra `<=> a = b = c`
Giải thích các bước giải:
