Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(a^2)/x+(b^2)/y>=[(a+b)^2]/(x+y)`
`<=>(a^2y+b^2x)/(xy)>=[(a+b)^2]/(x+y)`
`=>a^2xy+a^2y^2+b^2x^2+b^2xy>=xy(a^2+2ab+b^2)`
`<=>a^2xy+a^2y^2+b^2x^2+b^2xy>=a^2xy+2axby+b^2xy`
`<=>a^2y^2-2aybx+b^2x^2>=0`
`<=>(ay-bx)^2>=0`
dấu = xảy ra khi `ax=by<=>a/y=b/x`
CMTT ta có
`(a^2)/x+(b^2)/y+(c^2)/z>=[(a+b+c)^2]/(x+y+z)`
AD BĐT trên ta có
`1/a+1/b+1/c>=9/(a+b+c)=9`
Dấu = xảy ra khi `a=b=c=1/3`
