Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{3}{a+b}$ =$\frac{2}{b+c}$ =$\frac{1}{c+a}$ = $\frac{3+2+1}{a+b+b+c+c+a}$ =$\frac{6}{2(a+b+c)}$ =$\frac{3}{a+b+c}$
⇒$\left \{ {{\frac{3}{a+b}=\frac{3}{a+b+c}} \atop {\frac{2}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}}}\atop {\frac{1}{c+a}=\frac{3}{a+b+c}} \right.$
⇒$\left \{ {{3a+3b+3c=3a+3b} \atop {2a+2b+2c=3b+3c}} \atop{a+b+c=3c+3a}\right.$
⇒$\left \{ {{3c=0} \atop {2a=b}} \atop{b=2a}\right.$
⇒$\left \{ {{c=0} \atop {2a=b}} \atop{b=2a}\right.$
Thay vào P ta được:
P=$\frac{3a+3*2a+2019*0}{a+2a-2020*0}$
P=$\frac{9a}{3a}$
P=3
