Đáp án:
( tách :` c - a = -[(b - c) + (a - b)]`)
Ta có :
`A =(a-b)c^3+(b-c)a^3+(c-a)b^3`
` = a^3(b - c) - b^3.[(b - c) + (a - b)] + c^3(a - b)`
` = a^3(b - c) - b^3(b - c) - b^3(a - b) + c^3(a - b)`
` = (b - c)(a^3 - b^3) - (a - b)(b^3 - c^3)`
` = (b - c)(a - b)(a^2 + ab + b^2) - (a - b)(b - c)(b^2 + bc + c^2)`
` = (b - c)(a - b)(a^2 + ab + b^2 - b^2 - bc - c^2)`
` = (b - c)(a - b)(a^2 + ab - bc - c^2)`
` = (b - c)(a - b)(a^2 + ab + ac - ac - bc - c^2)`
` = (b - c)(a - b)[a(a + b + c) - c(a + b + c)]`
` = (b - c)(a - b)(a - c)(a + b + c)`
Thay `a + b + c = 0` vào A
`=> A = 0`
Giải thích các bước giải:
