Giải thích các bước giải:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\rightarrow ab+bc+ca=0\\
a+b+c=0\rightarrow (a+b+c)^{2}=0\\
\rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)=0\\
\rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}=0\\
\rightarrow a^{2}+b^{2}=-c^{2}\\
\rightarrow (a^{2}+b^{2})^{3}=(-c^{2})^{3}\\
\rightarrow a^{6}+b^{6}+3a^{2}b^{2}(a^{2}+b^{2})=-c^{6}\\
\rightarrow a^{6}+b^{6}+c^{6}=-3a^{2}b^{2}(a^{2}+b^{2})\\
\rightarrow a^{6}+b^{6}+c^{6}=-3a^{2}b^{2}(-c^{2})\\
\rightarrow a^{6}+b^{6}+c^{6}=3a^{2}b^{2}c^{2}\\$
