Đáp án:
1
Giải thích các bước giải:
Ta có: a+b+c=1 và
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\\
\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\\
\Leftrightarrow \frac{bc}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{ab}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\\
\Leftrightarrow \frac{bc+ac+ab}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\\
\Leftrightarrow (a+b+c)(bc+ac+ab)=abc\\
\Leftrightarrow c(ab+ac+b^2+bc)+a(ab+ac+b^2+bc)=0\\
\Leftrightarrow (c+a)(a+b)(b+c)=0\\
\Leftrightarrow c+a=0,a+b=0,b+c=0\\
\Leftrightarrow c=-a,a=-b,b=-c\\
TH c=-a\Rightarrow c^{2019}=-a^{2019}
\Rightarrow a+b+c=1\Rightarrow b=1
a^{2019} + b^{2019} +c^{2019}=1$
tương tự các trường hợp còn lại đều tính được tông bằng 1
