Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do $ab.bc.ca=(abc)^2 \geq 0$ với mọi a;b;c
$⇒$ Trong 3 số ab; bc; ca có ít nhất 1 số không âm.
Không mất tính tổng quát, giả sử $ab \geq 0$
Theo đề bài: $c \geq -2 ⇒abc \geq -2ab$
$⇒a^2+b^2+c^2+abc \geq a^2+b^2+c^2-2ab=(a-b)^2+c^2 \geq 0$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
$\begin{cases}(a-b)^2=0\\c^2=0\\abc=-2ab \end{cases}$
$⇔a=b=c=0$
Vậy $(a;b;c)=(0;0;0)$
