Cho a+b+c=2019 và 1/a+b + 1/b+c + 1/c+a = 1/10 Tính S = a/b+c + b/c+a + c/a+b giúp mình cần gấp

koiprox1

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nucuoitoanang0103

Đáp án: S=1989/10

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
a + b + c = 2019\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2019 - \left( {b + c} \right)\\
b = 2019 - \left( {a + c} \right)\\
c = 2019 - \left( {a + b} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow S = \frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}}\\
= \frac{{2019 - \left( {b + c} \right)}}{{b + c}} + \frac{{2019 - \left( {c + a} \right)}}{{c + a}} + \frac{{2019 - \left( {a + b} \right)}}{{a + b}}\\
= \frac{{2019}}{{b + c}} - 1 + \frac{{2019}}{{c + a}} - 1 + \frac{{2019}}{{a + b}} - 1\\
= \frac{{2019}}{{b + c}} + \frac{{2019}}{{c + a}} + \frac{{2019}}{{a + b}} - 3\\
= 2019.\left( {\frac{1}{{b + c}} + \frac{1}{{c + a}} + \frac{1}{{a + b}}} \right) - 3\\
= 2019.\frac{1}{{10}} - 3\left( {do:\frac{1}{{b + c}} + \frac{1}{{c + a}} + \frac{1}{{a + b}} = \frac{1}{{10}}} \right)\\
= \frac{{2019 - 30}}{{10}}\\
= \frac{{1989}}{{19}}
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Bossminchan77

Giải thích các bước giải:

Ta có: `a/(a+b) + b/(c+a) + c/(a+b)`

`=(a/(b+c) + 1) + (b/(c+a) + 1) + ( c/(b+a) + 1) - 3`

`=(a+b+c)/(b+c) + (a+b+c)/(c+a) + (a+b+c)/(c+b) - 3`

`=(a+b+c).(1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b) ) -3`

`=2019 . 1/10 - 3`

`= (2019-30)/10 = 1989/10`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Căn bac hai cau /3+x/=3 Thank nhìu

Có thể nói lòng yêu nước là truyền thống của người Việt . Em sẽ làm gì để phát huy truyền thống đó của dân tộc ? Hãy diễn đạt thành đoạn văn từ 2 đến 3 câu .

Căn bac hai cau 3+x=3 ai làm ho đi cam on nha

bang cach rut gon phan thuc chung to moi cap phan thuc sau bang nhau 9x^2-1/12x^2 +4x va 9x^2-6x+1/12x^2-4x

Hãy làm giúp mình một bài thuyết trình về trường đc k ạ, mình cần gấp

chuyển sang câu bị động 1 people choose khue van pavilion as the symbol of ha noi 2 people have restored many old houses in hoi an 3 they have sold out the tickets for the foodball match between vn and thailand 4 king le thanh tong ordered to erect the first doctors stone tables

Đem lai giữa bố mẹ đều thuần chủng khác nhau về 3 cặp gen tương phản. F1 đồng loạt hoa tím thân cao. Tiếp tục cho F1 phấn với nhau thu được F2 phân li theo tỉ lệ: 27 cây hoa tím, thân cao; 9 cây hoa tím, thân thấp; 18 cây hoa hồng, thân cao; 6 cây hoa hồng, thân thấp; 3 cây hoa trắng, thân cao; 1 cây hoa trắng, thân thấp. Xác định quy luật di truyền chi phối?

Tìm x, y, z: x:y:z=3:5(-2) và 5x-y+3z=186

viết 1 bài văn trình bày cảm nghĩ của em về 39 người thiệt mạng ở Anh

hãy viết khoảng 5 câu tại sao bạn muốn làm diễn viên bằng tiếng anh

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến