Không thể khẳng định được điều đó.
Thật vậy, lấy $a = b = c = -1$, ta có
$a^3 + b^3 + c^3 = (-1)^3 + (-1)^3 + (-1)^3$
$= -1 + (-1) + (-1) $
$= -3$
$= 3.(-1)(-1)(-1)$
$=3abc$
Tuy nhiên
$a+b+c = -1 + (-1) + (-1) = -3 \neq 0$.
Vậy với bộ số $(a,b,c) = (-1,-1,-1)$ thì khẳng định là sai.