Ta có:
`b^2= ac =>a/b=b/c (1)`
Ta có:
`c^2=bd =>b/c=c/d (2)`
Từ (1) và (2)
`=>a/b=b/c=c/d`
`=>a^3/b^3=b^3/c^3`
`=c^3/d^3`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`=>a^3/b^3=b^3/c^3`
`=c^3/d^3=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)`
`=(abc)/(bcd)=a/d`
Vậy `(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)=a/d`