Đáp án:
\(A = -1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad a+b+c =0\\
\Rightarrow \begin{cases}
a +b = -c\\
b+c = -a\\
c + a = -b
\end{cases}\\
\text{Ta được:}\\
\quad A = \left(1 + \dfrac ab\right)\left(1 + \dfrac bc\right)\left(1 + \dfrac ca\right)\\
\to A = \dfrac{a + b}{b}\cdot\dfrac{b+c}{c}\cdot \dfrac{c+a}{a}\\
\to A = \dfrac{-c}{b}\cdot\dfrac{-a}{c}\cdot\dfrac{-b}{a}\\
\to A = -1
\end{array}\)