Ta có :
$\dfrac{a+b}{c}= \dfrac{b+c}{a} =\dfrac{c+a}{b} $
$⇒ \dfrac{a+b}{c}+1= \dfrac{b+c}{a}+1 =\dfrac{c+a}{b}+1 $
$⇔\dfrac{a+b+c}{c}= \dfrac{a+b+c}{a} =\dfrac{a+b+c}{b} $
Với $a+b+c=0 ⇒a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b$
Khi đó $P = -1$
Với $a+b+c \neq 0 ⇒a=b=c$
Khi đó $P=(1+1).(1+1).(1+1)=8$