Giải thích các bước giải:
Đặt `x = ab + bc + ca (x ge 0) `
Ta có
`a^2 + b^2 + c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab + bc + ca)`
`= 1 -2x`
Và `a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 le a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 + 2abc (a+b+c)`
`= (ab+bc+ca)^2 = x^2`
Do đó `8(a^2 + b^2 + c^2)(a^2b^2+b^2c^2 + c^2a^2 + abc) le 8(1-2x)x^2 = 4(1-2x)2x*x le (1-2x + 2x)^2 *x = x = ab +bc+ ca`
Vậy `8(a^2 + b^2 + c^2)(a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 + abc) le ab + bc +ca`