Đáp án: Không tồn tại $a,b,c$ thỏa mãn đề
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a+\dfrac1a=b+\dfrac1b$
$\to a-b+\dfrac1a-\dfrac1b=0$
$\to (a-b)+\dfrac{b-a}{ab}=0$
$\to (a-b)-\dfrac{a-b}{ab}=0$
$\to 1-\dfrac{1}{ab}=0$ vì $a\ne b$
$\to ab=1$
Chứng minh tương tự $\to bc=ca=1$
$\to ab.bc.ca=1\to (abc)^2=1\to abc=\pm1$
Nếu $abc=1\to c=\dfrac{abc}{ab}=1\to c=1$
Tương tự $a=b=1$ (loại vì $a\ne b\ne c$)
Nếu $abc=-1\to c=\dfrac{abc}{ab}\to c=-1$
Tương tự $a=b=c=-1$ (loại vì $a\ne b\ne c$)
$\to $Không tồn tại $a,b,c$ thỏa mãn đề
