Đáp án:
Ta có :
`a,b,c >= 0` và `a + b + c= 1`
`-> 0 <= a,b,c <= 1`
`-> a(1 - a) >= 0 -> a - a^2 >= 0 -> a>= a^2`
`-> \sqrt{5a + 4} = \sqrt{a + 4a + 4} >= \sqrt{a^2 + 4a + 4} = \sqrt{(a + 2)^2} = a + 2`
Tương tự `-> \sqrt{5b + 4} >= b + 2 , \sqrt{5c + 4} >= c + 2`
Cộng tất cả lại ta được
`\sqrt{5a + 4} + \sqrt{5b + 4} + \sqrt{5c + 4} >= (a + b + c) + 6 = 1 + 6 = 7`
`-> đ.p.c.m`
Dấu "=" xảy ra `<=> (a,b,c)` là hoán vị của `(0,0,1)`
Giải thích các bước giải:
