Đáp án:
$M = -3$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
$\dfrac{3a - b}{c} = \dfrac{3b - c}{a} = \dfrac{3c-a}{b} = \dfrac{3a - b + 3b - c + 3c - a}{a +b + c} = 2$
$\to \begin{cases}3a - b = 2c\\3b - c = 2a\\3c - a = 2b\end{cases}$
$\to \begin{cases}2c - 3a = - b\\2a - 3b = -c\\2b - 3c = - a\end{cases}$
Ta được:
$M = \dfrac{a}{2b - 3c} + \dfrac{b}{2c - 3a} + \dfrac{c}{2a- 3b}$
$\to M = \dfrac{a}{-a} + \dfrac{b}{-b} + \dfrac{c}{-c}$
$\to M = -1 - 1 - 1 = -3$