Do $a,\, b,\ c$ là ba cạnh của một tam giác nên ta có:
\(\begin{array}{l}\quad \begin{cases}a + b > c\\b + c > a\\c + a > b\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}ac + bc > c^2\\ab + ac > a^2\\bc + ab > b^2\end{cases}\\\Leftrightarrow 2(ab+bc+ac) > a^2 + b^2 + c^2\\\Leftrightarrow ab + ac + bc > \dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}\end{array}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`ab+ac+bc>(a^2+b^2+c^2)/2`
`=>2(ab+ac+bc)>a^2+b^2+c^2`
Do `a,b,c` là độ dài `3` cạnh của tam giác
`=>a+b>c=>ac+bc>c^2(1)`
`=>a+c>b=>ab+bc>b^2(2)`
`=>b+c>a=>ab+ac>a^2(3)`
Lấy `(1)+(2)+(3)=>2(ab+ac+bc)>a^2+b^2+c^2`
`=> ab+ac+bc>(a^2+b^2+c^2)/2`
`=>ĐPCM`
Giúp mink voies các bạn ơi !!!!
Nhận định về chiến dịch Điện Biên Phủ
Cách xác định độ ẩm của không khí và lượng mưa ? Khái niệm về hiện tượng bão hòa hơi nước và ngưng tụ hơi nước trong không khí ? ( Sẽ cho trả lời hay nhất nhé :3 )
Câu 1: Kết luận về sự chuyển động của phân tử, nguyên tử? Câu 2: Một cần cẩu nâng 1 công te nơ 20 tấn lên cao 10m, mất 20 giây. Tính công và công suất của cần cẩu khi nâng cùng công te nơ? Cần cẩu này chạy bằng điện hỏi để bốc 200 công te nơ thì cần bao nhiêu công của điện năng?
Đề : Cần thêm bao nhiêu g KOH vào 1200g dung dịch KOH 12% để được dung dịch KOH 20%. Giúp mình bài này vs ạ, mình cảm ơn nhiều.
Cho tam giác ABC nhọn nt (O;R). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) Cm: th BEDC nội tiếp. Xác định tâm I của đtr b) Cm: AE.EB=AD.AC và DA.DC=DH.DB c) Vẽ phân giác góc BAC cắt BC tại F và cắt (O) tại M. Cm: AH//OM
vẽ anime naruto lục đạo đẹp nhất
giúp mik với mik cho trl hay nhất
1 xe máy dự kiến đi từ tỉnh a đến tỉnh b với vận tốc 40km/giờ để đến b lúc 8 giờ.nhưng chỉ đi với vận tốc 30km/giờ vafd dến b chậm mất 30 phút.hỏi ab dài? ko giải cách phg trình ,giải bài giải đàng hoàng
Xác định được nhiệm vụ, vai trò, vị trí cách mạng Việt Nam trong báo cáo chính trị tại Đại hội lần thứ III của Đảng Lao động Việt Nam (9/1960).
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
