Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a^3+b^3+c^3=3abc$
⇒$a^3+b^3+c^3-3abc=0$
$(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=0$
$(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0$
$(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b).c+c^2]-3ab(a+b+c)=0$
$(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)=0$
$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0$
$a+b+c=0$
$a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0$
Ta có:$a+b+c=0$
⇒$a+c=-b$
$P=(a/b+1)+(b/c+1)+(c/a+1)$
$=(1+a/b+b/c+c/a)(1+c/a)$
$=1+a/b+b/c+a/c+c/a+c/b+b/a+1$
$=a+c/b+b+a/c+c-b/a$
$=2+ -b/b+ -c/c+ -a/a$
$=2+(-1)+(-1)+(-1)$
$=-1$
@hoangminh
