Giải thích các bước giải:
Áp dụng tínhc chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{a + c - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a} = \frac{{a + b + c}}{{a + b + c}} = 1$ nên:
$\begin{array}{l} \frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{a + c - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a} = \frac{{a + b + c}}{{a + b + c}} = 1\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a + b - c = c\\ a + c - b = b\\ b + c - a = a \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{a + b}}{2} = c\\ a + \frac{{a + b}}{2} - b = b\\ b + c - a = a \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{a + b}}{2} = c\\ \frac{3}{2}a = \frac{3}{2}b\\ b + c - a = a \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{a + a}}{2} = c\\ a = b\\ b + c - a = a \end{array} \right.\\ \Rightarrow a = b = c \end{array}$
=> đpcm
