Đáp án + giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki:
`(1.\sqrt{a+1}+1.\sqrt{b+1}+1.\sqrt{c+1})^2<=(1^2+1^2+1^2)(a+1+b+1+c+1)`
`->\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}<=\sqrt{3(a+b+c+3)}`
`->\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}<=\sqrt{3(3+3)}`
`->\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}<=\sqrt{18}`
`->\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}<=3\sqrt{2}`
Dấu bằng xảy ra khi `a=b=c=1`
