cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a²+b²+c²=3 .Chứng minh rằng ab/c +bc/a+ca/b $\geq$ 3

khanhhuyen749

2 năm trước

cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a²+b²+c²=3 .Chứng minh rằng ab/c +bc/a+ca/b

\geq

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 51 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

BarcelonaFc

Giải thích các bước giải:

Ta có :

$A=\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}$

$\rightarrow A^2 =(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b})^2\ge 3(\dfrac{ab}{c}.\dfrac{bc}{a}+\dfrac{bc}{a}.\dfrac{ca}{b}+\dfrac{ca}{b}.\dfrac{ab}{c})=3(a^2+b^2+c^2)=9$

$\rightarrow A\ge 3$

Dấu = xảy ra khi $a=b=c=1$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 3 nhé các anh lm giúp nhanh cái ạ

duong bo bien it bi chia cat anh nhu the nao den dia hinh cua chau phi

tìm tọa độ vecto : Ab BC AC. chứng minh ABC là một tam giác A(2,1) B(-2,6 ) C(-4,-2)

Giải hộ vote 5* ạ(kèm giải thích)

Cho m ( g) KMnO4 tác dụng với 800 mk dd HCl 1M thu được V lít khí Cl2 ( đktc). Tính m và v ?

F(x)=log2(x-1) .tìm tập nghiệm của bất pt f(x+1)>1 . Giải giúp mình với .và kèm theo giải thích lun nha

Mọi người giải giúp mình bài này vs:

Giúp mình câu này với! (Nhớ vẽ hình nhé) Đề: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao? b) Gọi K là điểm sao cho D là trung điểm của KH. Gọi K là điểm sao cho E là trung điểm của GH. Cm K,A,G thẳng hàng. c) Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM vuông góc với DE Ai trả lời đầy đủ mình vote 5 sao (0 trả lời linh tinh)

Vì sao năm 1917,nước Nga lại diễn ra 2 cuộc cách mạng?

ti le dan cu song trong do thi o doi on hoa la bao nhieu