Đáp án:
$\begin{array}{l}
\Delta = {\left( {a + b + c} \right)^2} - 4\left( {ab + bc + ca} \right)\\
= {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2ab + 2bc + 2ca - 4ab - 4bc - 4ca\\
= {a^2} + {b^2} + {c^2} - 2ab - 2ac - 2bc\\
= a\left( {a - b - c} \right) + b\left( {b - c - a} \right) + c\left( {c - a - b} \right)
\end{array}$
Vì a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác nên:
$\begin{array}{l}
a < b + c;b < a + c;c < a + b\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a - b - c < 0\\
b - c - a < 0\\
c - a - b < 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta < 0
\end{array}$
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
