Đáp án:
Ta có : `(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0`
`<=> a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2>=0`
`<=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac>=0`
`<=> 2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ca)`
`<=> a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca \ \ \ \ (1)`
$\\$
Ta có : $\begin{cases}a+b>c\\b+c>a\\c+a>b\end{cases}$ (BĐT trong `Delta`)
`to `$\begin{cases}ac+bc>c^2\\ba+ca>a^2\\cb+ab>b^2\end{cases}$
`to ac+bc+ba+ca+cb+ab>c^2+a^2+b^2`
`to 2(ac+bc+ab)>a^2+b^2+c^2 \ \ \ \ (2)`
Từ `(1)` và `(2) \ \ to ab+bc+ca<=a^2+b^2+c^2<2(ac+bc+ab)`
