Đáp án:
`a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a+b)^2>a^3+b^3+c^3`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT tam giác:
`=>c<a+b`
`=>b-c>b-a-b`
`=>b-c>(-a)`
`=>(b-c)^2>a^2`
`=>a(b-c)^2>a^3(1)`
Hoàn toàn tương tự:
`b(c-a)^2>b^3(2)`
Áp dụng BĐT trong tam giác:
`a+b>c`
`=>(a+b)^2>c^2`
`=>c(a+b)^2>c^3(3)`
`(1),(2),(3)=>a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a+b)^2>a^3+b^3+c^3`