Đáp án+Giải thích các bước giải:
Theo bất đẳng thức tam giác:
a+b>c=>a+b+c>2c=>2>2c=>1>c
a+c>b=>a+b+c>2b=>2>2b=>1>b
b+c>a=>a+b+c>2a=>2>2a=>1>a
=>(1-a)(1-b)(1-c)>0
=>(1-a-b+ab)(1-c)>0
=>1-a-b+ab-c+ac+bc-abc>0
=>1-(a+b+c)+ab+bc+ca-abc>0
=>1-2+ab+bc+ca-abc>0
=>ab+bc+ca-(abc+1)>0
=>ab+bc+ca>abc+1
=>2ab+2bc+2ca+a²+b²+c²>2abc+2+a²+b²+c²
Áp dụng Hệ thức:(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
=>(a+b+c)²>2abc+2+a²+b²+c²
=>2²>>2abc+2+a²+b²+c²
=>4>2abc+2+a²+b²+c²
=>a*a+b*b+c*c+2abc<4-2
=>a*a+b*b+c*c+2abc<2
