Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình x2 + (a + b + c) x + ab + bc + ca = 0 vô nghiệm A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:∆ = (a + b + c)2 – 4(ab + bc + ca) = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2bc – 2ca = a(a – b – c) + b(b – c – a) + c(c – a – b) Do a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên a < b + c, b < a + c , c < a + b Khi đó a – b – c < 0 , b – c – a < 0 , c – a – b < 0 suy ra ∆ < 0 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.