Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì a,b,c thuộc đoạn [1/2;2]
=>(a-1/2)(a-2)=<0
<=>a^2-5/2a+1=<0
=>a+1/a =<5/2
tương tự ta có: b+1/b =<5/2
c+1/c =<5/2
do đó,áp dụng BĐT AM-GM ta có:
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c) =<1/4(a+b+c+1/a+1/b+1/c)^2 =<
=<1/4(3*5/2)^2=225/16 (đpcm)