Đáp án:
Đặt `x = bc - a^2`
`y = ca - b^2`
`z = ab - c^2`
Xét tích sau :
`(1/x + 1/y + 1/z)(a/x + a/y + a/z) = 0`
`<=> a/x^2 + b/y^2 + c/z^2 + a/(xy) + a/(xz) + b/(xy) + b/(yz) + c/(xz) + c/(yz) = 0`
Ta có :
`a/(xy) + a/(xz) + b/(xy) + b/(yz) + c/(xz) + c/(yz)`
`= (az + ay + bz + bx + cy + cx)/(xyz)`
`= [x(b + c) + y(c + a) + z(a + b)]/(xyz)`
Mà `x(b + c) + y(c + a) + z(a + b)`
`= (bc - a^2)(b + c) + (ca - b^2)(c + a) + (ab - c^2)(a + b)`
`= 0`
Do đó ` a/x^2 + b/y^2 + c/z^2 = 0`
`=> đpcm`
Giải thích các bước giải: