cho a,b,c thỏa man a+b+c=2 Tìm GTLN của P=2ab+bc+ca
Lời giải:
Thay \(c=2-(a+b)\)
\(\Rightarrow P=2ab+c(a+b)=2ab+(a+b)[2-(a+b)]\)
\(\Leftrightarrow P=2ab+2(a+b)-a^2-b^2-2ab\)
\(\Leftrightarrow P=2(a+b)-a^2-b^2=2-(a-1)^2-(b-1)^2\)
Vì \((a-1)^2,(b-1)^2\geq 0\forall a,b\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow P=2-(a-1)^2-(b-1)^2\leq 2\)
Vậy \(P_{\max}=2\Leftrightarrow a=b=1\rightarrow c=0\)
Cho a+b+c=0 và \(a^2+b^2+c^2=1\)
Chứng minh \(a^4+b^4+c^4=\dfrac{1}{2}\)
Nhanh nhaaa
Tìm x,y biết:
5x2 + 5y2 +8xy - 2x + 2y + 2 = 0
y2 + 2y + 4x - 2x+1 + 2 = 0
- Mong các cậu giải thích rõ hộ tớ. Tks.
Cho x+y=a+b
và \(x^2+y^2=a^2+b^2\)
Chứng minh \(x^3+y^3=a^3+b^3\)
thực hiện phép tính: 9^8.2^8 - (18^4-1) (18^4+1)
rút gọn các biểu thức sau:
a, (2x + 3)^2 + (2x - 3)^2 - 2(4x^2 - 9)
b, (x + 2)^3 + (x-2)^3 + x^3 - 3x(x + 2)(x - 2)
áp dụng hằng đẳng thức nhé
Giúp mình nha các tình yêu tối nay mình phải đi hok rồi!!
Cho a+b=1. Tìm min của \(a^3\) + \(b^3\) + ab?
Gi%C3%BAp%20m%C3%ACnh%20b%C3%A0i%2052%20v%E1%BB%9Bi%3Cp%3E%3Cimg%20src%3D%22%22%20%2F%3E%3C%2Fp%3E
Gi%C3%BAp%20m%C3%ACnh%20b%C3%A0i%2053%20v%E1%BB%9Bi%3Cp%3E%3Cimg%20src%3D%22%22%20%2F%3E%3C%2Fp%3E
Gi%C3%BAp%20m%C3%ACnh%20v%E1%BB%9Bi%3Cp%3E%3Cimg%20src%3D%22%22%20%2F%3E%3C%2Fp%3E
Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20abc%20nh%E1%BB%8Dn%2C%20c%C3%A1c%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20cao%20BD%2CCE.%20Tia%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20c%E1%BB%A7a%20c%C3%A1c%20g%C3%B3c%20ABD%20v%C3%A0%20ACE%20c%E1%BA%AFt%20nhau%20t%E1%BA%A1i%20O%2C%20c%E1%BA%AFt%20AC%20v%C3%A0%20AB%20l%E1%BA%A7n%20l%C6%B0%E1%BB%A3t%20t%E1%BA%A1i%20N%20v%C3%A0%20M.%20Tia%20BN%20c%E1%BA%AFt%20CE%20t%E1%BA%A1i%20K%2C%20tia%20CM%20c%E1%BA%AFt%20BD%20t%E1%BA%A1i%20H.%20Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20r%E1%BA%B1ng%3A%20%0Aa.%20BN%20vu%C3%B4ng%20g%C3%B3c%20v%E1%BB%9Bi%20CM%0Ab.%20T%E1%BB%A9%20gi%C3%A1c%20MNHK%20l%C3%A0%20h%C3%ACnh%20thoi%3Cp%3E%3Cimg%20src%3D%22%22%20%2F%3E%3C%2Fp%3E
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến