Đáp án:
Ta có :
`a + b + c = 9`
`<=> (a + b + c)^2 = 81`
`<=> a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca) = 81`
`<=> 81 -( a^2 + b^2 + c^2 )- 2(ab + bc + ca) = 0`
Do `a^2 + b^2 + c^2 = 27`
`=> 3(a^2 + b^2 + c^2) = 81`
`<=> 3(a^2 + b^2 + c^2) - ( a^2 + b^2 + c^2 )- 2(ab + bc + ca) = 0`
`<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0`
`<=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0`
`<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0`
`<=> a = b = c`
Mà `a + b + c = 9`
`<=> a = b = c = 3`
`=> A = (a - 4)^{2018} + (b - 4)^{2019} + (c + 4)^{2020}`
`= (3 - 4)^{2018} + (3 - 4)^{2019} + (3 + 4)^{2020}`
`= (-1)^{2018} + (-1)^{2019} + 7^{2020}`
`= 7^{2020}`
Giải thích các bước giải:
