Đáp án: $18$
Giải thích các bước giải:
Gọi $I$ là trung điểm $AB\to I$ cố định, $IA=IB=\dfrac12AB=6$
Ta có:
$|\vec{MA}+\vec{MB}|=2|\vec{MA}-\vec{MB}|$
$\to |2\vec{MI}|=2|\vec{BA}|$
$\to 2MI=2AB$
$\to MI=AB$
$\to IM=12$
$\to M\in (I,12)$ cố định
Lại có:
$MA\le MI+IA=12+6=18$
$\to $Giá trị lớn nhất của $MA=18$
Khi đó $M\in (I,12)$ và $I$ nằm giữa $M,A$