$\begin{array}{l}\overline{ab}=\overline{ba}\times3+6\\\Leftrightarrow 10\times a+b=(10\times b+a)\times3+6\\\Leftrightarrow 10\times a+b=30\times b+3\times a+6\\\Leftrightarrow 10\times a-3\times a=30\times b-b+6\\\Leftrightarrow 7\times a=29\times b+6\quad(*)\\\text{- Vì $a$ là chữ số $\to a\leqslant9\\\to 7\times a\leqslant63\\\to 29\times b+6\leqslant63\\\to 29\times b\leqslant 57\\\to b<2\\\text{mà $b\neq0$}\\\to b=1$}\\\text{- Thay $b=1$ vào $(*)$ ta có :}\\ 7\times a=29\times b+6\\\Leftrightarrow 7\times a=29\times1+6\\\Leftrightarrow7\times a=35\\\Leftrightarrow a=35\div7\\\Leftrightarrow a=5\\\text{- Vậy $\overline{ab}=51$} \end{array}$
