Giải thích các bước giải:
Ta có : $a+b=2\to b=2-a$
$\to P= 2a^2+3b^2+3ab=2a^2+3b(a+b)=2a^2+3b.2=2a^2+6b=2a^2+6(2-a)=2a^2-6a+12$
$\to P=2(a^2-3a)+12$
$\to P=2(a^2-2a.\dfrac 32+\dfrac 94)+\dfrac{15}2$
$\to P=2(a-\dfrac 32)^2+\dfrac{15}2\ge \dfrac{15}2$
$\to GTNN_P=\dfrac{15}2$
Dấu = xảy ra khi $a-\dfrac 32=0\to a=\dfrac 32$