Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a(a + 1) - ab(a +b)
Xét a = 2 => a + 1 lẻ => a(a + 1) = 2(2 + 1) là số chẳn v
a + b số lẻ => 2b(2+b) là số chẳn
Vậy a(a + 1) - ab(a +b) = Số chẵn - số chẵn = số chẵn nên chia hết cho 2
Xét a nguyên tố lẻ (a > 2) => a + 1 số chẵn => a(a + 1) là số chẵn
a + b là số chẵn (tổng của hai số lẻ là số chẵn) => ab(a + b) là số chẵn
=> a(a + 1) - ab(a +b) = hiệu của hai số chẵn = số chẵn => chia hết cho 2
=> a(a + 1) - ab(a +b) luôn chia hết cho 2 với a; b nguyên tố
