Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
B.Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
C.Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D.Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.

Cho tam giác \(ABC \) đều, tâm \(O, \, \,M \) là trung điểm của \(BC. \) Góc \( \left( { \overrightarrow {OM} , \overrightarrow {AB} } \right) \) bằng:
A.\(150^\circ .\)
B.\(30^\circ .\)          
C.\(120^\circ .\)
D.\(60^\circ .\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy \), cho \(A \left( { - 2;3} \right) \), \(B \left( {8; - 3} \right). \) Điều kiện của \(b \) để điểm \(M \left( {0;b} \right) \) thỏa mãn \( \angle AMB > 90^ \circ \) là:
A.\(b \in \left( { - 5;5} \right).\)
B.\(b \in \left( { - \infty ;5} \right).\)       
C.\(b < 5.\)
D.\(b \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right).\)

Cho hình vuông \(ABCD \) tâm \(O, \) cạnh \(a. \) Tích vô hướng \( \overrightarrow {AB} . \overrightarrow {OC} \) bằng:
A.\({a^2}.\)     
B.\( - \frac{{{a^2}}}{2}.\)
C.\(\frac{{{a^2}}}{3}.\)         
D.\(\frac{{{a^2}}}{2}.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy \), cho hình bình hành \(ABCD. \) Biết \(A \left( {1;3} \right),B \left( { - 3;1} \right),C \left( { - 2;2} \right). \) Tọa độ điểm \(D \) là:
A.\(D\left( { - 6;0} \right).\)
B.\(D\left( {2;4} \right).\)
C.\(D\left( {0; - 2} \right).\)
D.\(D\left( {0;2} \right).\)

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}? \)
A.\(x =  - 1\) và \(y =  - 2\)
B.\(x = 1\) và \(y =  - 2\)
C.\(x =  - 1\) và \(y = 2\)
D.\(x = 1\) và \(y = 2\)

Làng Duyên Yên, xã Ngọc Thanh, huyện Kim Động, tỉnh Hưng Yên nổi tiếng với trò chơi dân gian đánh đu. Trong trò chơi này, khi người chơi nhún đều thì cây đu sẽ đưa người chơi dao động qua lại ở vị trí cân bằng. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy rằng khoảng cách \(h \) (tính bằng mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian \(t \, \,(t \ge 0 \) và được tính bằng giây) bởi hệ thức \(h = \left| d \right| \) với \(d = 3 \cos \left[ { \dfrac{ \pi }{3} \left( {2t - 1} \right)} \right] \). Trong đó quy ước rằng \(d > 0 \) khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và \(d < 0 \) trong trường hợp trái lại. Tìm thời điểm đầu tiên sau 10 giây mà người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất.
A.Giây thứ 13.
B.Giây thứ 12,5.
C.Giây thứ 10,5.
D.Giây thứ 11.

Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển \({(3x - 4)^{17}}. \)
A.\(S =  - 1\).
B.\(S = 1\)
C.\(S = 0\)
D.\(S = 8192\)

Cho hàm số \(y = {x^4} + \left( {m - 2} \right){x^2} - 2 \left( {m + 2} \right)x + m + 5 \) có đồ thị \( \left( {{C_m}} \right) \). Biết rằng mọi đường cong \( \left( {{C_m}} \right) \) đều tiếp xúc nhau tại 1 điểm. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong \( \left( {{C_m}} \right) \) tại điểm đó?
A.\(y = 0\)
B.\(y =  - 4x + 4\)
C.\(y =  - 4\)
D.\(y =  - 4x - 4\)

Cho hàm số \(f \left( a \right) = \dfrac{{{a^{ \dfrac{2}{3}}} \left( { \sqrt[3]{{{a^{ - 2}}}} - \sqrt[3]{a}} \right)}}{{{a^{ \dfrac{1}{8}}} \left( { \sqrt[8]{{{a^3}}} - \sqrt[8]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}} \) với \(a > 0,a \ne 1 \). Tính giá trị của \(M = f \left( {{{2019}^{2018}}} \right). \)
A.\({2019^{1009}}\)
B. \({2019^{1009}} + 1\)
C.\( - {2019^{1009}} + 1\)
D.\( - {2019^{1009}} - 1\)