Giải thích các bước giải:
Giả sử $a+b\quad\vdots\quad 3$
$\to a\quad\vdots\quad 3, b\quad\vdots\quad 3$
Hoặc $a$ chia $3$ dư $1, b$ chia $3$ dư $2$
Hoặc $a$ chia $3$ dư $2, b$ chia $3$ dư $1$
Trường hợp $1: a\quad\vdots\quad 3, b\quad\vdots\quad 3$
$\to ab\quad\vdots\quad 3$
Mà $ab=2020^{2019}\quad\not\vdots\quad 3$
$\to$Loại
Trường hợp $2:a$ chia $3$ dư $1, b$ chia $3$ dư $2$
$\to ab$ chia $3$ dư $2$
Mà $2020\equiv 1(mod3)$
$\to 2020^{2019}\equiv 1(mod 3)$
$\to ab\equiv 1(mod 3)$ (mâu thuẫn)
$\to$Loại
Tương tự với trường hợp $3$
$\to $Giả sử sai
$\to a+b$ không chia hết cho $3$
