Đáp án đúng: B Giải chi tiết:+) Ta có +) Ta luôn có bất đẳng thức: a3 + b3 ≥ (*), với mọi a, b > 0. Thật vậy (*) <=> a2 – ab + b2 ≥ <=> 4a2 – 4ab + 4b2 ≥ a2 + 2ab + b2 <=> (a – b)2 ≥ 0, (luôn đúng). Áp dụng bất đẳng thức (*) ta có: ≥ ≥ . +) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: ab ≤ <=> -ab ≥ - +) Do đó F ≥ + (a + b)2 = + ≥ Dấu "=" xảy ra khi <=> a = b = +) Vậy giá trị nhỏ nhất của F bằng , đạt được khi a = b = .
