Giải thích các bước giải:
Ta có $\dfrac ab$ là phân số tối giản
$\to (a,b)=1$
a.Gọi $UCLN(a, a+b)=d$
$\to \begin{cases}a\quad\vdots\quad d\\ a+b\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to \begin{cases}a\quad\vdots\quad d\\ b\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to d=1$ vì $(a,b)=1$
$\to \dfrac{a}{a+b}$ tối giản
b.Gọi $UCLN(a, a-b)=d$
$\to \begin{cases}a\quad\vdots\quad d\\ a-b\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to \begin{cases}a\quad\vdots\quad d\\ b\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to d=1$ vì $(a,b)=1$
$\to \dfrac{a}{a-b}$ tối giản
c.Gọi $UCLN(b, a+b)=d$
$\to \begin{cases}b\quad\vdots\quad d\\ a+b\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to \begin{cases}b\quad\vdots\quad d\\ a\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to d=1$ vì $(a,b)=1$
$\to \dfrac{b}{a+b}$ tối giản
d.Gọi $UCLN(b, a-b)=d$
$\to \begin{cases}b\quad\vdots\quad d\\ a-b\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to \begin{cases}b\quad\vdots\quad d\\ a\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to d=1$ vì $(a,b)=1$
$\to \dfrac{b}{a-b}$ tối giản
