* Trường hợp 1: Nếu a < b thì an < bn (vì n ∈ N* nên n > 0).
⇒ ab + an < ab + bn
hay a(b + n) < b.(a + n) (1)
Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (1)
=> a/b < a+n / b+n
* Trường hợp 2: Nếu a > b thì an > bn (vì n ∈ N* nên n > 0).
⇒ ab + an > ab + bn
hay a(b + n) > b.(a + n) (2)
Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (2)
=> a/b > a+n / b+n
* Trường hợp 3: Nếu a = b thì a + n = b + n
=> a/b = 1 ; a+n / b+n = 1
Do đó : a/b = a+n / b+n
