Đặt $a+b=S$, $ab=P$ thì ta có $a,b$ là nghiệm của phương trình của $x^2-Sx+P=0$ có công thức nghiệm là $\left[ \begin{array}{l} a = \dfrac{{S + \sqrt {{S^2} - 4P} }}{2}\\ b = \dfrac{{S - \sqrt {{S^2} - 4P} }}{2} \end{array} \right.$
Vậy $a,b$ có thể là số vô tỉ nếu $\sqrt {{S^2} - 4P} \ne {\left( {\dfrac{c}{d}} \right)^2}\left( {c,d \in \mathbb{Z}} \right)$($d\ne 0)$
