Cho a, b,c > 0. Chứng minh rằng : + + ≤ A.Dấu “ = “ xảy ra khi a = b =c = -1. B.Dấu “ = “ xảy ra khi - a = b =-c = 1. C.Dấu “ = “ xảy ra khi a = -b =c = 1. D.Dấu “ = “ xảy ra khi a = b =c = 1.
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Ta chứng minh kết quả tổng quát sau : với t , u, v , m, n, p, x, y, z > 0 ta có + + ≤ (**) Thật vậy , theo bđt Cô – si ≤ + + . Viết hai bất đẳng thức tương tự rồi lấy tổng cả ba ta thu được ≤ 3 => (**) đúng Áp dụng bất đẳng thức này với t = m = x = 1, u = a, n = b, y = c, v = , p = , z = ta có ngay điều phải chứng minh. Dấu “ = “ xảy ra khi a = b =c = 1.