các bạn cho mình hỏi:Hãy so sánh

A=\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{50^2}\) với B=\(\dfrac{173}{100}\)

Giúp mình với câu này có trong đề cương!

[Cảm phiền các thầy cô và các bạn trình bày cả cách giải lẫn cách trả lời]

Cho A = \(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+-+\(\dfrac{1}{81}\)+\(\dfrac{1}{100}\) chứng tỏ rằng A > \(\dfrac{65}{132}\)

SO SÁNH

A = 52010 + 1 / 52011 + 1 VÀ B = 52009 + 1 / 52010 + 1

Chung minh rang:\(A=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{14}+--+\dfrac{1}{20}\)\(>\dfrac{1}{2}\)

Cho A=\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\)

CMR: a) A>\(\dfrac{7}{12}\)

b) A>\(\dfrac{5}{8}\)

Chứng minh rằng :

\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{25}{12}\)

1. Chứng tỏ rằng:

a) \(\dfrac{1}{a.\left(a+1\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}\)

b) \(\dfrac{m}{a.\left(a+m\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+m}\)

2. Tính

a) \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

b) \(\dfrac{5}{10.15}+\dfrac{5}{15.20}+...+\dfrac{5}{195.200}\)

c) \(\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{96.98}\)

Tìm số nguyên x lớn nhất sao cho

x < \(\dfrac{-13}{3}\)

So sánh:

a)\(\frac{7^{15}}{1+7+7^2+...+7^{14}}\) và \(\frac{9^{15}}{1+9+9^2+...+9^{14}}\)

b) \(\frac{1+3+3^2+...+3^{10}}{1+3+3^2+...+3^9}\)và \(\frac{1+5+5^2+...+5^{10}}{1+5+5^2+...+5^9}\)

Các phân số sau có bằng nhau không a/ 3/5 và 39/ 65 b/ 9/27 và 41/123 c/ 3/4 và 4/ 5 d/ 2/ 3 và 5/7