Cho A=\(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{10^2}\)
Cm :\(\dfrac{8}{33}nhỏhơnA,Anhỏhơn\dfrac{2}{5}\)
Ta có
A = 1/32 + 1/42 + 1/52 + ... + 1/102
A = 1/(3.3) + 1/(4.4) + 1/(5.5) + ... + 1/(10.10)
Vì 1/(3.3) > 1/(3.4)
1/(4.4) > 1/(4.5)
==--.
1/(10.10) > 1/(10.11)
=> A > 1/(3.4) + 1/(4.5) + 1/(5.6) + ... + 1/(10.11)
A > 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/10 - 1/11
A > 1/3 - 1/11
A > 8/33 (1)
Lại có
1/(3.3) < 1/(2.3)
1/(4.4) < 1/(3.4)
==-.
1/(10.10) < 1/(9.10)
=> A < 1/(2.3) + 1/(3.4) + 1/(4.5) + ... + 1/(9.10)
A < 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/9 - 1/10
A < 1/2 - 1/10
A < 2/5 (2)
Từ (1) + (2) => đpcm
P/s : gạch đá gì xin nhận
Tính giá trị biểu thức
A=\(\dfrac{5}{1.2}\)+\(\dfrac{5}{2.3}\)+...+\(\dfrac{5}{99.100}\) giúp mình nha, gắp lắm rồi
bài 1 So sánh
a) \(\frac{313}{370}\)và \(\frac{314}{371}\) b) \(\frac{-3}{4}\)và\(-0,8\) c) \(\frac{-151515}{323232}\)và \(\frac{3}{7}\)
Bài 2 Tính
a) \(\frac{4}{5}\)\(+\)\(\frac{2}{7}\)\(-\)\(\frac{7}{10}\) b) \(\frac{1}{12}\)\(-\)\(\left(\frac{-1}{6}-\frac{1}{4}\right)\)
|x - 3 | = 4x
( x- 1 ) ( x + 1) < 0
( x - 2) ( x+ 2 ) > 0
x( y - 10 ) = 0
x( y + 3 ) = 17
Tìm các số tự nhiên a và b biết: a.b = 360 và BCNN(a,b) = 60.
1. Rút gọn biểu thức sau:
(a-b)(a+b)-(b-a).b
2. bạn Lan và Minh thường đến thư viện đọc sách . Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện 1 lần , Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện 1 lần . Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện
Tính :
A=20+21+22+...+21990
B=a0+a1+a2+a3+...+an
C=1+3+32+...+350
Tìm a,b biết: ab-a+2b=3
tính:
a,(335+334-333):332
4. Trên tia Ax lấy hai điểm B và M sao cho AB=6 cm, AM=3 cm
a. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại , vì sao?
b. So sánh MA và MB
c. Điểm M có là trung điểm của AB không , vì sao?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến