Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A = ( 1/2^2 - 1 ) . ( 1/3^2 - 1 ) ... ( 1/40^2 - 1 )`
`= (-3/4) . (-8/9) ... (-1599/1600)`
`= - ( 3/4 . 8/9 ... 1599/1600 ) ` ( `39` số hạng )
`= - ( 3 . 8 ... 1599 )/( 4 . 9 ... 1600 ) = - ( 1.3.2.4...39.41)/(2.2.3.3...40.40)`
`= - (1.2...39)/(2.3...40) . (3.4...41)/(2.3...40) = - 1/40 . 41/2 `
`= -41/80 < -40/80 = -1/2`
Vậy `A < -1/2`