Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A = 1/201 + 1/202 + ... + 1/300`
`= ( 1/201 + 1/202 + ... + 1/250 ) + ( 1/251 + 1/252 + ... + 1/300 )`
`= B + C`
Xét `B` :
`1/201 < 1/200 \ ; \ 1/202 < 1/200 \ ; \ ... \ ; \ 1/250 < 1/200`
`to 1/201 + 1/202 + ... + 1/250 < 1/200 + 1/200 +....+ 1/200 `
`to B < 50/200 = 1/4 \ \ \ (1)`
Xét `C` :
`1/251 < 1/250 \ ; \ 1/252 < 1/250 \ ; \ ... \ ; \ 1/300 < 1/250`
`to 1/251 + 1/252 + ... + 1/300 < 1/250 + 1/250 + ... + 1/250 `
`to C < 50/250 = 1/5 \ \ \ (2)`
`to B + C < 1/4 + 1/5 = 9/20`
hay `A<9/20 \ \ text{(đpcm)}`
