Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$A=\dfrac{x^2+1}{x}$
$\to A-\dfrac{17}{4}=\dfrac{x^2+1}{x}-\dfrac{17}{4}$
$\to A-\dfrac{17}{4}=\dfrac{4(x^2+1)-17x}{4x}$
$\to A-\dfrac{17}{4}=\dfrac{(x-4)(4x-1)}{4x}$
Mà $0<x\le\dfrac14\to x-4<0, 4x-1\le 0$
$\to A-\dfrac{17}{4}=\dfrac{(x-4)(4x-1)}{4x}\ge 0$
$\to A\ge\dfrac{17}{4}$
Dấu = xảy ra khi$4x-1=0\to x=\dfrac14$
b.Ta có:
$A=\dfrac{x^2+1}{x}$
$\to A-\dfrac{10}{3}=\dfrac{x^2+1}{x}-\dfrac{10}{3}$
$\to A-\dfrac{10}{3}=\dfrac{(x-3)(3x-1)}{3x}\ge 0$ vì $x\ge 3$
$\to A\ge\dfrac{10}{3}$
Dấu = xảy ra khi $x=3$
