Có: $a=\frac {2683}{171}=15,(690058479532163742)$ có 18 chữ số thập phân trong ngoặc
Có: $7^{3}=343 \equiv 1(mod18)$
$\rightarrow (7^{3})^{672} \equiv 1^{672} (mod18)$
$\rightarrow 7^{2016} \equiv 1 (mod18)$
$\rightarrow 7^{2017} \equiv 7 (mod18)$
$\rightarrow 7^{2017}+2 \equiv 9 (mod18)$
Vậy chữ số thứ $7^{2017}+2$ của a là chữ số thứ 9 trong dãy là 9