Đặt `d=(6n-4;2n+3)`
Ta có:
`6n-4\vdotsd` và `2n+3\vdotsd`
`↔` `6n-4\vdotsd` và `3(2n+3)\vdotsd`
`↔` `6n-4\vdotsd` và `6n+9\vdotsd`
`↔` `(6n+9)-(6n-4)\vdotsd`
`↔` `6n+9-6n+4\vdotsd`
`↔` `13\vdotsd`
`↔` `d\in Ư(13={1;13}`
`+)` Nếu `d=1` thì bài toán đã được giải.
`+)` Để `d\ne13` thì:
`2n+3\cancel(\vdots)13` hoặc `6n-4\cancel(\vdots)13`
`@` Trường hợp `1:`
`2n+3\cancel(\vdots)13`
`↔2n+3\ne13m(m\inNN)`
`↔2n\ne13m-3`
`↔n\ne(13m-3)/2`
`@` Trường hợp `2:`
`6n-4\cancel(\vdots)13`
`↔6n-4\ne13n(n\inNN)`
`↔6n\ne13n+4`
`↔n\ne(13n+4)/6`
Vậy `n\ne(13m-3)/2(m\inNN)` hoặc `n\ne(13n+4)/6(n\inNN)` thì `A` là phân số tối giản.
