Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
- {\sin ^4}a + {\cos ^4}a\\
= \left( {{{\cos }^2}a - {{\sin }^2}a} \right).\left( {{{\cos }^2}a + {{\sin }^2}a} \right)\\
= \left( {{{\cos }^2}a - {{\sin }^2}a} \right).1\\
= {\cos ^2}a - \left( {1 - {{\cos }^2}a} \right)\\
= 2{\cos ^2}a - 1\\
c,\\
{\tan ^2}a - {\sin ^2}a.ta{n^2}a\\
= {\tan ^2}a.\left( {1 - {{\sin }^2}a} \right)\\
= \dfrac{{{{\sin }^2}a}}{{{{\cos }^2}a}}.{\cos ^2}a\\
= {\sin ^2}a\\
d,\\
{\cos ^2}a + {\tan ^2}a.co{s^2}a\\
= {\cos ^2}a.\left( {1 + {{\tan }^2}a} \right)\\
= {\cos ^2}a.\left( {1 + \dfrac{{{{\sin }^2}a}}{{{{\cos }^2}a}}} \right)\\
= {\cos ^2}a.\dfrac{{{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a}}{{{{\cos }^2}a}}\\
= {\cos ^2}a.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}}\\
= 1
\end{array}\)
Em xem lại đề của câu b nhé!
