Cho \(a\) là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1. Hàm số \(y = {\log _a}x\) có tập xác định là \(D = \left( {0; + \infty } \right).\) 2. Hàm số \(y = {\log _a}x\) đơn điệu trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\) 3. Đồ th

1266223057047481

2 năm trước

Cho \(a\) là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
     1. Hàm số \(y = {\log _a}x\) có tập xác định là \(D = \left( {0; + \infty } \right).\)
     2. Hàm số \(y = {\log _a}x\) đơn điệu trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)
     3. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x.\)
    4. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) nhận trục \(Ox\) là một tiệm cận.
A.\(3.\)
B.\(1.\)
C.\(4.\)
D.\(2.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thiendoan.140700

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
+) Hàm số \(y = {\log _a}x\;\;\left( {0 < a
e 1} \right)\) xác định \( \Leftrightarrow x > 0.\)
+) Hàm số \(y = {\log _a}x\;\;\left( {0 < a
e 1} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a < 1.\)
+) Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\;\;\left( {0 < a
e 1} \right)\) luôn đi qua điểm \(\left( {1;\;0} \right),\;\;\left( {a;\;1} \right).\)
+) Đồ thị hàm số nhận trục \(Oy\) là TCĐ.
Giải chi tiết:Xét hàm số \(y = {\log _a}x\) ta có:
+) Hàm số \(y = {\log _a}x\;\;\left( {0 < a
e 1} \right)\) xác định \( \Leftrightarrow x > 0.\)
+) Hàm số \(y = {\log _a}x\;\;\left( {0 < a
e 1} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a < 1.\)
+) Đồ thị hàm số nhận trục \(Oy\) là TCĐ.
\( \Rightarrow \) Chỉ có nhận xét 4 không đúng.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 27} \right)^{\frac{\pi }{2}}}\) là
A.\(D = \left( {3; + \infty } \right).\)
B.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.\)
C.\(D = \mathbb{R}.\)
D.\(3{\log _2}a.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B.Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
C.Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
D.Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

Lực lượng vũ trang được thành lập trong phong trào Xô viết Nghệ - Tĩnh được gọi là
A.hồng vệ binh.
B.tự vệ đỏ.
C.cận vệ đỏ.
D.hồng quân.

Điểm chung giữa các kế hoạch quân sự: kế hoạch tấn công Việt Bắc (1947); kế hoạch Rơ - ve; kế hoạch Nava của thực dân Pháp triển khai ở Đông Dương là
A.nhanh chóng kết thúc chiến tranh.
B.đánh nhanh thắng nhanh.
C.thực hiện chiến tranh tổng lực.
D.giành thắng lợi quyết định.

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, biểu hiện nào của các nước Tây Âu lệ thuộc chặt chẽ vào Mỹ?
A.ra đời Cộng đồng châu Âu (1967).
B.nhận viện trợ của “kế hoạch Macsan" ( 1946).
C.tiến hành cuộc chiến tranh Đông Dương ( 1945 - 1954).
D.nước CH LB Đức thành lập (9/1949)

Chiến thắng nào của nhân dân Việt Nam trong cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp (1946 - 1954) đã định bại hoàn toàn âm mưu “đánh nhanh thắng nhanh" của Pháp?
A.chiến dịch Biên giới năm 1950.
B.chiến dịch Điện Biên Phủ 1954.
C.chiến cuộc đông - xuân 1953 – 1954.
D.chiến dịch Việt Bắc thu – đông năm 1947.

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + {x^2} - 2020\) và trục hoành là:
A.\(2.\)
B.\(4.\)
C.\(3.\)
D.\(1.\)

Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Đông Dương tháng 7-1936 đã xác định mục tiêu đấu tranh của cách mạng Việt Nam trong những năm 1936 - 1939 là
A.dân tộc, dân chủ.
B.giải phóng dân tộc.
C.đòi quyền sống con người.
D.đòi tự do, dân sinh, dân chủ, cơm áo và hòa bình.

Nhân tố hàng đầu chi phối nền chính trị thế giới và các quan hệ quốc tế trong phần lớn thời gian nửa sau thế kỉ XX là
A.cục diện hai cực – hai phe.
B.cuộc chiến tranh lạnh.
C.tổ chức Liên Hợp quốc.
D.xu thế toàn cầu hóa.

Đặc điểm lớn nhất về tình hình của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa sau thắng lợi của cách mạng tháng Tám năm 1945 là
A.tàn dư chế độ thực dân phong kiến nặng nề.
B.chính quyền cách mạng non trẻ.
C.lực lượng vũ trang củng cố.
D.tình thế “ngàn cân treo sợi tóc”

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến